Marga Melià va néixer a Palma de Mallorca el 1982. Es va traslladar a Barcelona el 1999, on es va llicenciar en Periodisme i va cursar el Màster Internacional d'Escriptura per a TV i Cinema (especialitzant-se en Anàlisi de Guió) a la Universitat Autònoma de Barcelona.

Després de viure un temps a Berlin i a Bologna, va treballar com a periodista en diversos mitjans de comunicació i va publicar el llibre Soportando el paraíso (Lunwerg, 2011). El 2012 va muntar la productora audiovisual Nuu Films amb Xisco Martorell. Des de llavors ha treballat com a cap de producció, muntadora, ajudant de direcció, guionista i analista de guió tant per a projectes de Nuu Films com de manera freelance per a altres productores.

En la seva faceta com a directora i guionista destaquen el curtmetratge El síndrome del calcetín desparejado, el documental Un solitario baile con el miedo i diversos videoclips. Bittersweet days és el seu primer llargmetratge de ficció. Des de 2015 és la presidenta de l'Associació de Cineastes de les Illes Balears (ACIB). A més de català i castellà, parla anglès, francés, italià i una mica d'alemany.